Die erste BMW 3er-Generation wurde unter der internen Bezeichnung E21 1975 auf den Markt gebracht. Nachdem BMW dem 3er zwei Jahre später einen Sechszylinder-Vergasermotor spendierte, litt der BMW E21 dennoch an einem nicht unerheblichen Manko: es fehlte ein Cabrio. Für Freunde des Offenfahrens entwickelte die Stuttgarter Firma Baur, die bereits für die BMW 02-Baureihe nachträgliche Cabrio-Umbauten gefertigt hatte, das sogenannte „Topcabriolet“.
Zwischen 1977 und 1982 wurde das Baur-Cabrio mit allen Motorisierungen über die BMW-Händlerorganisation angeboten. Von der 122 PS starken Sechszylinder-Version 320 wurden 1.686 Einheiten produziert. Der Neupreis betrug damals 24.998 DM.
Beim BMW 3er Baur Topcabriolet – oder kurz: „Baur TC“ – handelte es sich um ein Cabriolet, bei dem sich das komplette Dach öffnen lässt, jedoch die Seitenteile und ein Überrollbügel stehen bleiben.
